Train Tracker

In the mathematical subject of geometric group theory, a TRAIN TRACKER map is a continuous map function from a finite connected graph to itself which is a homotopy equivalence and which has particularly nice cancellation properties with respect to iterations. This map sends vertices to vertices and edges to nontrivial edge-paths with the property that for every edge e of the graph and for every positive integer n the path fn(e) is immersed, that is fn(e) is locally injective on e. Train-track maps are a key tool in analyzing the dynamics of automorphisms of finitely generated free groups and in the study of the Culler–Vogtmann Outer space.
Dalam subjek matematika dari teori grup geometris, peta TRAIN TRACKER adalah fungsi peta terus menerus dari graf terhubung terbatas untuk dirinya sendiri yang merupakan kesetaraan homotopy dan yang memiliki sifat pembatalan sangat baik sehubungan dengan iterasi. Peta ini mengirimkan simpul ke simpul dan tepi untuk trivial tepi-jalan dengan properti bahwa untuk setiap sisi e grafik dan untuk setiap bilangan bulat positif n fn jalan (e) direndam, yang fn (e) secara lokal injective pada e . peta kereta-track adalah alat kunci dalam menganalisis dinamika automorphisms kelompok bebas finitely dihasilkan dan dalam studi ruang Culler-Vogtmann Outer.